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交
换
代
数
学
[交換代數學]
jiāohuàndàishùxué
(math.) commutative algebra
Character Composition
交
⇒
父
亠
换
⇒
奂
央
大
冂
勹
扌
代
⇒
弋
亻
人
数
⇒
娄
女
米
木
丷
攵
学
⇒
小
孑
Character Compounds
交
⇒
校
效
傚
较
,
咬
,
胶
,
狡
,
郊
,
跤
,
绞
,
饺
,
佼
,
铰
,
皎
,
鲛
,
姣
,
蛟
,
鮫
,
恔
,
挍
,
洨
,
珓
,
窔
,
筊
,
茭
,
詨
効
俲
峧
,
晈
,
烄
,
絞
,
虠
,
賋
,
較
,
鉸
頝
纐
餃
,
駮
,
骹
,
鵁
,
齩
换
⇒
代
⇒
袋
,
黛
,
贷
,
岱
貸
蟘
垈
,
牮
,
玳
,
帒
,
柋
,
笩
,
蚮
,
鮘
,
鴏
数
⇒
擞
,
薮
学
⇒
敩
Word Compounds
交
⇒
交
,
交
易
,
交
给
,
交
流
,
交
换
,
交
通
,
交
往
,
交
谈
,
成
交
,
社
交
,
打
交
道
,
交
叉
,
交
出
,
性
交
,
外
交
,
公
交
,
交
代
,
提
交
,
交
待
,
转
交
,
移
交
,
交
配
,
交
火
,
交
战
,
交
际
,
上
交
,
递
交
,
交
际
舞
,
交
道
,
交
情
,
交
涉
,
结
交
,
交
友
,
交
货
,
交
还
,
交
朋
友
,
交
集
,
不
可
开
交
,
外
交
官
,
交
谊
舞
,
交
手
,
交
互
,
交
付
,
交
接
,
交
汇
,
交
响
乐
,
交
界
处
,
交
叉
口
,
交
易
所
,
交
锋
,
杂
交
,
交
界
,
交
替
,
交
织
,
交
错
,
外
交
部
,
交
警
,
摔
交
,
交
上
,
交
际
花
,
交
响
曲
,
交
心
,
交
叉
点
,
相
交
,
公
平
交
易
,
交
易
会
,
交
响
乐
团
,
失
之
交
臂
,
交
加
,
交
到
,
交
通
部
,
绝
交
,
交
易
员
,
老
交
情
,
断
交
,
交
会
,
交
易
商
,
私
交
,
交
椅
,
呈
交
,
交
口
,
立
交
桥
,
心
力
交
瘁
,
交
差
,
交
费
,
交
融
,
百
感
交
集
,
饥
寒
交
迫
,
交
通
局
,
交
点
,
悲
喜
交
加
,
送
交
,
交
头
接
耳
,
交
通
部
长
,
交
纳
,
深
交
,
交
通
费
,
交
好
,
交
响
,
外
交
家
,
交
游
,
交
换
机
,
交
流
会
,
世
交
,
外
交
辞
令
,
交
班
,
交
感
神
经
,
交
由
,
外
交
部
长
,
水
乳
交
融
,
交
通
警
,
交
谊
,
交
互
式
,
交
响
音
乐
会
,
交
卷
,
补
交
,
交
汇
点
,
外
交
大
臣
,
身
心
交
瘁
,
交
媾
,
交
管
,
旧
交
,
交
易
量
,
交
易
额
,
交
流
电
,
觥
筹
交
错
,
交
相
辉
映
,
神
交
,
等
价
交
换
,
交
通
图
,
老
实
巴
交
,
交
管
局
,
纵
横
交
错
,
交
易
日
,
知
交
,
交
接
班
,
热
交
换
,
交
口
称
赞
,
交
杯
酒
,
证
交
所
,
至
交
,
交
割
,
建
交
,
交
工
,
成
交
额
,
促
膝
交
谈
,
交
货
期
,
忘
年
交
,
交
换
器
,
忘
年
之
交
,
国
交
,
患
难
之
交
,
面
交
,
惊
喜
交
集
,
交
通
车
,
莫
逆
之
交
,
交
通
量
,
工
交
,
故
交
,
交
通
岛
,
邦
交
,
成
交
价
,
风
雪
交
加
,
交
活
,
交
通
运
输
业
,
交
通
网
,
交
公
,
新
交
,
成
交
量
换
⇒
换
,
交
换
,
转
换
,
换
句
话
说
,
更
换
,
替
换
,
换
上
,
换
取
,
换
换
,
改
头
换
面
,
换
班
,
变
换
,
兑
换
,
切
换
,
换
成
,
脱
胎
换
骨
,
互
换
,
调
换
,
转
换
器
,
换
气
,
换
车
,
换
钱
,
换
洗
,
换
位
,
改
换
,
置
换
,
换
算
,
撤
换
,
改
名
换
姓
,
换
人
,
换
乘
,
轮
换
,
换
岗
,
换
言
之
,
偷
梁
换
柱
,
换
药
,
换
挡
,
换
牙
,
交
换
机
,
换
血
,
改
朝
换
代
,
更
新
换
代
,
换
汤
不
换
药
,
兑
换
率
,
换
季
,
换
工
,
掉
换
,
退
换
,
等
价
交
换
,
代
换
,
换
届
,
改
天
换
地
,
热
交
换
,
鸟
枪
换
炮
,
物
换
星
移
,
换
防
,
换
文
,
换
代
,
换
脑
筋
,
升
级
换
代
,
交
换
器
,
转
换
开
关
,
兑
换
处
,
换
气
扇
,
兑
换
券
代
⇒
代
表
,
年
代
,
时
代
,
代
价
,
代
,
代
替
,
现
代
,
代
理
,
代
码
,
取
代
,
现
代
舞
,
代
号
,
替
代
,
后
代
,
古
代
,
交
代
,
代
理
人
,
一
代
,
代
言
人
,
当
代
,
下
一
代
,
代
课
,
替
代
品
,
取
而
代
之
,
代
数
,
代
谢
,
新
陈
代
谢
,
现
代
化
,
代
理
商
,
代
表
作
,
世
代
,
代
名
词
,
代
表
团
,
代
代
相
传
,
代
表
性
,
代
劳
,
代
表
队
,
现
代
感
,
马
尔
代
夫
,
现
代
人
,
黄
金
时
代
,
代
沟
,
世
世
代
代
,
党
代
表
,
代
顿
,
近
代
,
代
理
权
,
一
代
人
,
越
俎
代
庖
,
传
宗
接
代
,
代
替
品
,
苏
代
,
年
代
久
远
,
世
代
相
传
,
代
词
,
素
代
,
代
官
山
,
划
时
代
,
子
孙
后
代
,
代
称
,
圣
代
,
五
代
,
朝
代
,
历
代
,
新
生
代
,
明
代
,
末
代
,
帕
姆
代
尔
,
代
金
,
源
代
码
,
改
朝
换
代
,
一
代
代
,
代
为
,
代
表
大
会
,
代
笔
,
更
新
换
代
,
代
理
费
,
同
时
代
,
斯
代
夫
切
克
,
代
售
,
现
代
主
义
,
格
拉
斯
代
尔
,
代
数
学
,
乌
代
,
威
代
尔
,
代
办
,
哈
代
,
代
用
,
永
代
,
代
理
行
,
现
代
派
,
嘉
代
,
彼
得
·
代
尔
,
全
权
代
表
,
近
代
史
,
马
代
尔
,
代
数
和
,
代
换
,
时
代
感
,
代
管
,
托
马
斯
·
哈
代
,
代
斯
汀
,
代
夫
·
卡
玛
,
代
尔
塔
,
代
用
品
,
劳
德
代
尔
堡
,
黄
代
勇
,
罗
迪
·
马
丁
代
尔
,
东
斯
格
特
斯
代
尔
,
克
莱
德
代
勒
马
,
多
津
代
,
宋
代
,
清
代
,
克
朗
代
克
,
代
亚
杜
,
马
代
,
代
收
,
桑
迪
·
马
代
尔
,
玛
代
尔
,
斯
代
范
,
代
托
纳
比
奇
,
格
罗
瑞
·
蒂
斯
代
尔
,
竹
千
代
君
,
希
尔
斯
代
尔
,
欣
斯
代
尔
市
,
换
代
,
鲍
勃
·
代
安
,
贺
姆
斯
代
尔
,
代
夫
,
代
恩
秀
,
乌
代
·
侯
赛
因
,
升
级
换
代
,
现
代
史
,
马
丁
代
尔
,
代
克
思
,
代
杜
海
姆
,
温
代
威
莱
,
代
代
木
,
克
拉
代
尔
,
尼
·
哈
里
代
,
科
茨
代
尔
,
蒙
代
尔
,
年
代
学
,
近
现
代
史
,
蒙
代
,
代
表
会
,
万
代
,
上
代
,
查
理
代
,
格
莱
斯
代
尔
,
厄
普
代
克
,
斯
卡
斯
代
尔
,
亲
代
,
瓦
利
代
尔
,
卡
甘
代
,
代
夫
切
克
,
传
代
,
罗
德
里
戈
·
波
拉
斯
·
德
·
马
代
拉
,
代
尔
,
代
购
,
代
行
,
格
伦
代
尔
,
代
际
,
代
总
统
,
汉
代
,
当
代
人
,
代
夫
诺
,
风
华
绝
代
,
顺
代
数
⇒
数
,
大
多
数
,
数
字
,
数
据
,
数
学
,
无
数
,
数
据
库
,
倒
数
,
人
数
,
数
量
,
数
目
,
多
数
,
分
数
,
少
数
,
算
数
,
次
数
,
数
百
万
,
数
码
,
指
数
,
岁
数
,
数
千
,
绝
大
多
数
,
票
数
,
数
百
,
读
数
,
半
数
,
招
数
,
数
额
,
数
以
千
计
,
数
学
家
,
解
数
,
计
数
,
总
数
,
数
十
,
参
数
,
代
数
,
变
数
,
数
十
亿
,
不
计
其
数
,
少
数
民
族
,
数
值
,
点
数
,
数
以
百
万
计
,
为
数
不
多
,
数
以
百
计
,
数
学
课
,
心
里
有
数
,
系
数
,
数
列
,
复
数
,
数
字
化
,
计
数
器
,
质
数
,
报
数
,
数
不
胜
数
,
个
数
,
数
据
流
,
数
一
数
二
,
数
落
,
奇
数
,
天
数
,
全
数
,
数
以
万
计
,
偶
数
,
未
知
数
,
函
数
,
整
数
,
得
票
数
,
天
文
数
字
,
数
万
,
礼
数
,
数
据
包
,
数
十
万
,
数
位
,
素
数
,
屈
指
可
数
,
度
数
,
单
数
,
对
数
,
如
数
,
数
次
,
心
中
有
数
,
数
组
,
小
数
点
,
充
数
,
级
数
,
数
亿
,
字
数
,
约
数
,
劫
数
,
虚
数
,
常
数
,
人
口
数
,
数
千
万
,
滥
竽
充
数
,
数
论
,
基
数
,
数
据
表
,
几
何
级
数
,
数
日
,
公
里
数
,
小
数
,
平
均
数
,
正
数
,
因
数
,
悉
数
,
不
在
少
数
,
凑
数
,
倍
数
,
大
数
,
数
以
亿
计
,
着
数
,
尾
数
,
代
数
学
,
负
数
,
头
数
,
上
岁
数
,
自
然
数
,
数
点
,
有
理
数
,
数
量
级
,
如
数
家
珍
,
无
理
数
,
代
数
和
,
安
全
系
数
,
余
数
,
尽
数
,
上
数
百
万
,
序
数
,
额
数
,
底
数
,
位
数
,
除
数
,
数
控
,
数
理
,
和
数
,
分
数
线
,
上
数
百
,
数
以
十
万
计
,
成
数
千
,
有
数
,
对
数
表
,
为
数
众
多
,
双
数
,
数
成
千
上
万
,
数
百
万
亿
,
被
除
数
,
差
数
,
户
数
,
股
数
,
点
击
数
,
三
角
函
数
,
数
据
链
,
数
字
串
,
数
字
式
,
路
数
,
商
数
,
件
数
,
数
词
,
为
数
不
少
,
数
得
着
,
数
百
亿
,
数
千
亿
,
实
数
,
导
数
,
成
数
百
,
数
量
化
,
等
比
级
数
,
百
分
数
,
乘
数
,
法
定
人
数
,
摩
擦
系
数
,
得
数
,
随
机
数
学
⇒
学
校
,
学
,
大
学
,
学
生
,
学
习
,
科
学
,
上
学
,
学
会
,
同
学
,
学
院
,
科
学
家
,
数
学
,
医
学
,
化
学
,
放
学
,
奖
学
金
,
中
学
,
心
理
学
,
学
期
,
学
位
,
小
学
,
医
学
院
,
文
学
,
学
费
,
大
学
生
,
哲
学
,
法
学
院
,
学
学
,
学
者
,
学
徒
,
教
学
,
退
学
,
学
员
,
入
学
,
学
业
,
学
术
,
物
理
学
家
,
开
学
,
哲
学
家
,
化
学
反
应
,
人
类
学
,
学
生
会
,
数
学
家
,
学
历
,
辍
学
,
物
理
学
,
考
古
学
家
,
生
物
学
,
转
学
,
逃
学
,
休
学
,
化
学
品
,
学
分
,
经
济
学
,
统
计
学
,
小
学
生
,
中
学
生
,
生
物
学
家
,
工
程
学
,
化
学
家
,
遗
传
学
,
学
长
,
社
会
学
,
理
工
学
院
,
学
问
,
初
学
者
,
化
学
武
器
,
光
学
,
解
剖
学
,
神
学
,
学
科
,
学
士
,
自
学
,
天
文
学
家
,
病
理
学
,
神
学
院
,
商
学
院
,
历
史
学
家
,
停
学
,
天
文
学
,
地
质
学
家
,
学
年
,
学
识
,
动
力
学
,
语
言
学
,
博
学
,
法
学
,
数
学
课
,
自
然
科
学
,
学
前
班
,
生
理
学
,
犯
罪
学
,
考
古
学
,
学
生
证
,
化
学
药
品
,
几
何
学
,
科
学
院
,
学
说
,
留
学
,
建
筑
学
,
政
治
学
,
学
习
班
,
学
舌
,
气
象
学
,
量
子
力
学
,
科
学
界
,
理
学
,
植
物
学
,
法
医
学
,
美
学
,
伦
理
学
,
教
学
楼
,
学
派
,
学
界
,
地
质
学
,
道
学
,
学
童
,
地
理
学
,
昆
虫
学
,
哪
学
来
,
文
学
奖
,
学
究
,
经
济
学
家
,
动
物
学
,
科
学
技
术
,
助
学
,
毒
理
学
,
医
学
界
,
药
理
学
,
学
到
老
,
教
育
学
,
升
学
,
文
学
家
,
史
学
家
,
古
生
物
学
家
,
自
学
成
才
,
助
学
金
,
新
闻
学
,
专
科
学
校
,
力
学
,
学
术
界
,
化
学
元
素
,
逻
辑
学
,
双
学
位
,
学
龄
,
化
学
系
,
小
学
校
,
热
力
学
,
有
机
化
学
,
学
术
性
,
药
学
,
学
以
致
用
,
营
养
学
,
留
学
生
,
学
府
,
学
好
,
学
名
,
学
艺
,
声
学
,
牙
牙
学
语
,
伪
科
学
,
科
学
史
,
军
事
学
,
学
籍
,
求
学
,
医
学
会
,
化
学
键
,
治
疗
学
,
纯
文
学
,
科
学
性
,
会
计
学
,
史
学
,
初
学
,
学
堂
,
社
会
科
学
,
形
而
上
学
,
药
物
学
,
边
缘
科
学
,
分
子
生
物
学
,
社
会
学
家
,
学
有
所
成
,
学
前
教
育
,
才
学
,
语
义
学
,
文
学
院
,
玄
学
,
文
学
系
,
文
学
界
,
火
山
学
,
病
毒
学
,
复
学
,
学
制
,
讲
学
,
同
学
录
,
化
学
剂
,
佛
学
,
古
典
文
学
,
教
学
法
,
勤
工
俭
学
,
地
震
学
,
上
下
学
,
教
学
片
,
园
艺
学
,
电
子
学
,
比
较
文
学
,
科
学
奖
,
微
生
物
学
,
血
液
学
,
代
数
学
,
历
史
学
,
文
学
社
,
假
道
学
,
邯
郸
学
步
,
医
学
史
,
品
学
兼
优
,
就
学
,
人
学
,
中
小
学
,
形
态
学
,
低
温
学
,
电
化
学
,
管
理
学
,
儿
童
文
学
,
鸟
类
学
,
符
号
学
,
那
学
来
,
组
织
学
,
通
灵
学
,
水
力
学
,
古
生
物
学
,
卫
生
学
,
海
洋
学
,
神
学
家
,
科
学
馆
,
哲
学
系
,
选
学
,
学
部
,
细
菌
学
,
类
型
学
,
胚
胎
学
,
化
学
战
,
传
播
学
,
家
政
学
,
工
学
院
,
勤
学
苦
练
,
三
角
学
,
化
学
能
,
督
学
,
农
学
院
,
学
徒
工
,
道
学
家
,
高
级
中
学
,
文
学
史
,
语
音
学
,
法
学
家
,
升
学
率
,
学
无
止
境
,
生
态
学
,
学
生
装
,
科
学
城
,
科
学
化
,
电
学
,
科
学
学
,
优
生
学
,
应
用
科
学
,
航
空
学
,
词
典
学
,
学
习
者
,
文
学
性
,
临
床
学
,
学
成
,
学
人
,
学
弟
,
学
子
,
学
园
,
技
术
学
校
,
学
力
,
学
刊
,
地
形
学
,
汉
学
,
聋
哑
学
校
,
真
才
实
学
,
明
青
学
园
,
兽
医
学
,
防
化
学
,
别
学
丹
,
生
态
学
家
,
工
艺
学
,
化
学
式
,
热
电
学
,
太
学
,
金
万
学
,
都
必
学
,
算
学
,
静
力
学
,
军
事
科
学
,
冶
金
学
,
下
学
,
来
学
武
,
好
学
,
拓
扑
学
,
弟
学
妹
,
药
剂
学
,
词
汇
学
,
韵
律
学
,
泌
尿
学
,
学
员
队
,
志
学
,
大
中
小
学
,
地
热
学
,
磁
学
,
教
学
班
,
商
学
,
儿
童
文
学
家
,
老
年
学
,
武
学
中
,
高
等
学
校
,
年
代
学
,
师
范
学
校
,
流
体
力
学
,
农
学
,
化
学
工
业
,
学
时
,
法
理
学
,
认
知
科
学
,
机
器
人
学
,
入
学
率
,
剑
士
学
,
商
学
和
,
信
息
学
,
民
俗
学
,
结
构
力
学
,
国
学
,
物
理
化
学
,
高
丽
学
,
结
晶
学
,
法
律
学
,
办
学
,
三
学
,
学
武
,
学
报
,
热
学
,
学
瑜
,
学
监
,
里
学
来
,
学
姐
,
积
分
学
,
教
育
学
家
,
学
法
,
易
学
,
初
级
中
学
,
运
动
学
,
理
学
院
,
分
类
学
,
能
学
,
制
药
学
,
社
会
心
理
学
,
测
量
学
,
学
非
,
人
种
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